要素ライブラリおよび材料データ

要素ライブラリ

FrontISTRは、表 4.1.1に示す要素群を解析に使用することができる。 FrontISTRはメッシュデータをHEC-MWを使用して入力するので、以下の要素ライブラリの記述はHEC-MWの説明に準じたものである。 要素ライブラリを図 4.1.1に、要素コネクティビティおよび面番号の定義を 図 4.1.2に示す。

表 4.1.1 要素ライブラリ一覧

要素種類 要素番号 説明
線要素 111 2節点リンク要素
112 3節点リンク要素
平面要素 231 3節点三角形要素
232 6節点三角形二次要素
241 4節点四角形要素
242 8節点四角形二次要素
ソリッド要素 301 2節点トラス要素
341 4節点四面体要素
342 10節点四面体二次要素
351 6節点五面体要素
352 15節点五面体二次要素
361 8節点六面体要素
362 20節点六面体二次要素
インターフェース要素 541 四角形断面一次要素
542 四角形断面二次要素
梁要素 611 2節点梁要素
641 2節点梁要素(3自由度節点4点による)
シェル要素 731 3節点三次元一次要素
732 6節点三次元二次要素
741 4節点三次元一次要素
743 9節点三次元二次要素
761 3節点三次元一次要素(3自由度節点6点による)
781 4節点三次元一次要素(3自由度節点8点による)

図 4.1.1 要素ライブラリ

(線要素)

(三角形平面要素)

面番号 一次 二次
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

(四角形平面要素)

面番号 一次 二次
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

(四面体要素)

面番号 一次 二次
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

(五面体要素)

面番号 一次 二次
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

(六面体要素)

面番号 一次 二次
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

(梁要素)

(3自由度節点による梁要素)

節点1, 2は並進自由度、節点3, 4は回転自由度

(三角形シェル要素)

Surface No. Linear Quadratic
1 1 - 2 - 3 [front] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [front]
2 3 - 2 - 1 [back] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [back]

(3自由度節点による三角形シェル要素)

節点1, 2, 3は並進自由度、節点4, 5, 6は回転自由度

Surface No. Linear
1 1 - 2 - 3 [front]
2 3 - 2 - 1 [back]

(四角形シェル要素)

Surface No. Linear Quadratic
1 1 - 2 - 3 - 4 [front] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [front]
2 4 - 3 - 2 - 1 [back] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [back]

(3自由度節点による四角形シェル要素)

節点1, 2, 3, 4は並進自由度、節点5, 6, 7, 8は回転自由度

Surface No. Linear
1 1 - 2 - 3 - 4 [front]
2 4 - 3 - 2 - 1 [back]

図 4.1.2 コネクティビティおよび面番号

材料データ

弾性静解析、線形動的解析および固有値解析

FrontISTRの弾性静解析および固有値解析では、等方性弾性材料を使用し、要素ごとにヤング率、ポアソン比、密度、線膨張係数を定義する必要がある。 これらの材料物性値はメッシュデータのヘッダー!SECTION!MATERIALにて定義する。以下にその例を示す。

#SECTIONの定義
!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

上記の!SECTION,では、ソリッドタイプの要素で、グループ名=ALLに所属する要素の、材料データ名をM1とすることを意味する。

次に材料データの定義方法を示す。

#材料名M1の材料では3種の物値を定義の意
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3

#!ITEM=1ではヤング率とポアソン比を定義(必須)
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3

#!ITEM=2で質量密度を定義すること(ITEM=3のときには必須)
!ITEM=2
  8.0102E-10

#!ITEM=3で線膨張係数を定義すること
!ITEM=3
  1.0E-5

ITEMの番号と物性種別が対応しており、ITEM番号さえ正しければ定義する順番は任意である。 ただし、ITEM=1内ではヤング率、ポアソン比の順に定義しなければならない。

熱伝導解析

FrontISTRの熱伝導解析では、温度依存性を考慮した等方性材料が使用できる。 定義する物性値はリンク、平面、ソリッドおよびシェル要素では、密度、比熱および熱伝導率を、インターフェース要素ではギャップ熱伝達係数とギャップ輻射係数である。 これらの物性値の定義方法の例を以下に示す。

リンク、平面およびソリッド要素の場合

!SECTION!MATERIALヘッダーにて定義する。

#セクションの定義
!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

上記の!SECTIONでは、ソリッドタイプの要素で、グループ名=ALLに所属する要素の、材料データ名をM1とすることを意味する。 以下、その材料データの定義方法である。

#材料名M1の材料では3種の物値を定義の意
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3

#!ITEM=1では密度と温度を定義(必須)
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.

#!ITEM=2では比熱と温度を定義(必須)
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.

#!ITEM=3では熱伝導率と温度を定義(必須)
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

FrontISTRでは各ITEMの番号により物性の種類を識別しているので、両者の整合がとれていれば定義する順番は任意である。

インターフェース要素の場合

!SECTIONヘッダーで定義する。(材料データは不要)

#セクションの定義
!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

上記の!SECTIONでは、インターフェース要素で、グループ名=GAPに所属する要素のギャップパラメータを定義している。

  • 第1パラメータ: ギャップ幅
  • 第2パラメータ: ギャップ熱伝達係数
  • 第3パラメータ: ギャップ輻射係数1
  • 第4パラメータ: ギャップ輻射係数2
シェル要素の場合

!SECTIONMATERIALヘッダーで定義する。

#セクションの定義
!SECTION, TYPE=SHELL, EGRP=SH, MATERIAL=M2
10.0, 5

上記の!SECTIONでは、シェルタイプの要素で、グループ名=SHに所属する要素の、シェル特性を定義している。

  • 第1パラメータ: シェル厚さ
  • 第2パラメータ: 厚さ方向積分点数

また、同グループに所属する要素の材料物性を、材料データ名をM2とすることを意味する。

材料物性の定義方法は、等方性材料による単層シェルの場合は、ソリッド要素の場合と全く同様の指定方法が可能である。 ソリッド要素の説明を参照のこと。

これに加え、異方性材料や、積層シェルのために、以下に示す定義方法が可能である。

(例) 等方性材料 単層の場合

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1,SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0
  • 第1パラメータ: 等方性0
  • 第2パラメータ: ヤング率
  • 第3パラメータ: ポアソン比
  • 第4パラメータ: シェル厚さ

(例) 等方性材料 複層の場合(2層)

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1,SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0
  • 第1パラメータ: 等方性0
  • 第2パラメータ: ヤング率(第1層)
  • 第3パラメータ: ポアソン比(第1層)
  • 第4パラメータ: シェル厚さ(第1層)
  • 第5パラメータ: ヤング率(第2層)
  • 第6パラメータ: ポアソン比(第2層)
  • 第7パラメータシェル厚さ(第2層)

積層数分の材料定数を入力することで,自動的に積層シェルを考慮した解析を行う.

シェルの総厚さは,自動的に各層の総和が入力される.積層順は,シェル法線方向,上から順に積層される.

(例) 異方性材料 単層の場合

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3 , 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0
  • 第1パラメータ: 異方性1
  • 第2パラメータ: ヤング率E1
  • 第3パラメータ: ポアソン比12
  • 第4パラメータ: シェル厚さ
  • 第5パラメータ: ヤング率E2
  • 第6パラメータ: せん断係数G12
  • 第7パラメータ: せん断係数G23
  • 第8パラメータ: せん断係数G13
  • 第9パラメータ: 異方性角度θ

異方性角度はθ[degree]で指定する.

(例) 異方性材料 複層の場合(2層)

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3 , 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0, 28600., 0.15, 32.3 , 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0 
  • 第1パラメータ: 異方性1
  • 第2パラメータ: ヤング率E1(第1層)
  • 第3パラメータ: ポアソン比12(第1層)
  • 第4パラメータ: シェル厚さ(第1層)
  • 第5パラメータ: ヤング率E2(第1層)
  • 第6パラメータ: せん断係数G12(第1層)
  • 第7パラメータ: せん断係数G23(第1層)
  • 第8パラメータ: せん断係数G13(第1層)
  • 第9パラメータ: 異方性角度θ(第1層)
  • 第10パラメータ: ヤング率E1(第2層)
  • 第11パラメータ: ポアソン比12(第2層)
  • 第12パラメータ: シェル厚さ(第2層)
  • 第13パラメータ: ヤング率E2(第2層)
  • 第14パラメータ: せん断係数G12(第2層)
  • 第15パラメータ: せん断係数G23(第2層)
  • 第16パラメータ: せん断係数G13(第2層)
  • 第17パラメータ: 異方性角度θ(第2層)

非線形静解析

FrontISTRの非線形静解析では、4.2.1に示した!SECTION!MATERIALにて定義する方法の他、解析制御データ中の!ELASTIC!HYPERELASTIC!PLASTICなども定義することができる。 以下にその例を示す。

(例) 超弾性材料の定義

!MATERIAL

#Neo Hooke超弾性材料の定義
!HYPERELASTIC, TYPE=NEOHOOKE
#C 10とDを定義(必須)
1000.0, 0.00005

(例) 弾塑性材料の定義

!MATERIAL

#等方性弾性材料の定義
!ELASTIC, TYPE=ISOTROPIC

#ヤング率とポアソン比を定義(必須)
21000.0, 0.3

#Drucker-Prager塑性材料の定義
!PLASTIC, TYPE=DRUCKER-PRAGER

#粘着力、摩擦角および硬化係数を定義(必須)
500.0, 4.0, 10.0